01.09.2023

Dynamische Investitionsrechenverfahren

 
       
       

Da die statischen Investitionsrechenverfahren fĂŒr eine erste grobe Beurteilung geeignet sind, aber konzeptionelle SchwĂ€chen aufweisen, sollten bei der detaillierten PrĂŒfung von Investitionsentscheidungen dynamische Verfahren eingesetzt werden. Insbesondere der Faktor Zeit wird im Rahmen der statischen Verfahren vernachlĂ€ssigt, was dazu fĂŒhrt, dass Gewinne gleich behandelt werden, egal in welcher Periode sie auch anfallen. Diese NichtberĂŒcksichtigung des Zinseszinseffekts macht sich umso stĂ€rker bemerkbar, je lĂ€nger die Laufzeit des Projektes ist - umso grĂ¶ĂŸer ist auch der Mangel bei den statischen Investitionsrechenverfahren. Ein weiterer hĂ€ufiger Fehler bei den statischen Investitionsrechenverfahren liegt darin, dass nur das Jahr der Anschaffung (d.h. der Investition) analysiert wird und die fĂŒr das erste Jahr getroffenen Annahmen auch fĂŒr die restliche Zeit der Nutzungsdauer GĂŒltigkeit haben sollen, obwohl etwa Löhne, Erlöse, Energiepreise etc. im Zeitablauf Schwankungen unterliegen.

Dynamische Investitionsrechenverfahren erfordern zwar mehr Eingangsdaten, bieten jedoch eine höhere Genauigkeit. Die Vorteile dynamischer Investitionsrechenverfahren liegen vor allem in der BerĂŒcksichtigung des zeitlichen Anfalls von Ein- und Auszahlungen (je frĂŒher der RĂŒckfluss, desto höher der Wert) und in der besseren Vergleichbarkeit mit alternativen Investitionsmöglichkeiten. Vereinfacht ausgedrĂŒckt berĂŒcksichtigen die dynamischen Verfahren den zeitlichen Unterschied zwischen Einzahlungen und Auszahlungen und machen Zahlungsströme vergleichbar, indem entweder auf den Endwert aufgezinst (Endwertmethode) oder auf den Investitionszeitpunkt abgezinst (Barwertmethode) wird.

Im Folgenden werden die gĂ€ngigen dynamischen Investitionsrechenverfahren beschrieben und es werden Interpretationsmöglichkeiten fĂŒr die berechneten Ergebnisse dargestellt. Dabei handelt es sich um die Kapitalwertmethode, die dynamische AnnuitĂ€tenmethode, die Interner-Zinssatz-Methode sowie die dynamische Amortisationsrechnung.

Damit die dynamischen Verfahren ausreichend Aussagekraft haben, mĂŒssen mehrere Annahmen erfĂŒllt sein. Neben der Existenz eines vollkommenen und vollstĂ€ndigen Kapitalmarkts wird etwa vorausgesetzt, dass Kapital uneingeschrĂ€nkt vorhanden ist und fĂŒr die zugrundeliegenden Investitionsprojekte zur VerfĂŒgung steht. Überdies wird angenommen, dass der Kalkulationszinssatz jenem Zinssatz entspricht, zu dem Geld am Kapitalmarkt veranlagt werden könnte - die Entscheidung liegt also darin, das Kapital am Kapitalmarkt zu veranlagen oder in das zu untersuchende Projekt zu investieren. Schließlich ist der Kalkulationszinssatz gegebenenfalls um einen Risikozuschlag zu erhöhen - das ist dann notwendig, wenn nicht fĂŒr alle Projekte Sicherheit bzw. die gleiche Sicherheit unterstellt werden kann.

Kapitalwertmethode

Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe aller Ein- und Auszahlungen, die auf den Investitionszeitpunkt (t0) abgezinst werden. Es ist wichtig, die Ein- und Auszahlungen der Investition dem Planungszeitraum zuzuordnen, der typischerweise 5 bis 10 Jahre umfasst. Der Kapitalwert zeigt, um welchen Betrag die Investition "mehr bringt" als eine alternative Anlage zum Kalkulationszinssatz. Dabei kann mittels Kapitalwertmethode sowohl eine absolute als auch eine relative Vorteilhaftigkeit berechnet werden. Dabei hĂ€ngt der Kapitalwert stark vom Kalkulationszinssatz ab: je höher der Zinssatz, desto weniger vorteilhaft ist die Investition, da der Barwert der zukĂŒnftigen Zahlungen durch den höheren Zinssatz geringer wird. Die Kapitalwertmethode ermöglicht auch die BerĂŒcksichtigung von komplexen Parametern wie Steuerwirkungen und Finanzierungsentscheidungen. Da die Kapitalkosten bereits im Kalkulationszinssatz abgebildet werden, dĂŒrfen Zinsaufwendungen bzw. Zinszahlungen (d.h., kalkulatorische Zinsen) nicht nochmals in dem Zahlungsstrom bei der Berechnung des Kapitalwerts berĂŒcksichtigt werden.

Dynamische AnnuitÀtenmethode

Die AnnuitĂ€t einer Investition ist der jĂ€hrliche Rentenbetrag ĂŒber die Nutzungsdauer des Projekts, bei dem der Barwert der Renten dem Kapitalwert entspricht. Die dynamische AnnuitĂ€tenmethode basiert auf den gleichen Grundlagen wie die Kapitalwertmethode. Sie ermöglicht jedoch einen besseren Vergleich von Investitionen mit unterschiedlichen Nutzungsdauern, da hier die Aussagekraft der Kapitalwertmethode an ihre Grenzen stĂ¶ĂŸt. Die AnnuitĂ€t als gleichbleibende Zahlung ĂŒber einen definierten Zeitraum stellt den maximal entnehmbaren Betrag dar, sodass der Kapitalwert der restlichen Zahlungen null betrĂ€gt. Daher kann mittels (dynamischer) AnnuitĂ€tenmethode jener Betrag ermittelt werden, welcher ĂŒber die Laufzeit des Projektes aus dessen RĂŒckflĂŒssen entnommen werden kann, sodass der Kapitalwert genau null betrĂ€gt (es wird dann die Verzinsung auf Basis des Kalkulationszinssatzes erreicht).

Interner Zinssatz

Der interne Zinssatz bzw. die Interner-Zinssatz-Methode als AusprĂ€gung der dynamischen Investitionsrechenverfahren haben als PrĂ€misse, dass Projekte nur realisiert werden sollten, wenn ihr interner Zinssatz die geforderte Mindestverzinsung erreicht oder ĂŒbersteigt. Der interne Zinssatz ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Investition null ist. Hierbei mĂŒssen Ein- und Auszahlungen ebenso im Zeitverlauf abgeschĂ€tzt werden. Anders ausgedrĂŒckt, wird bei Verwendung der Interner-Zinssatz-Methode prinzipiell von einer Kapitalknappheit ausgegangen. Entscheidungsrelevant ist folglich nicht ein positiver Kapitalwert, sondern eine Verzinsung des fĂŒr die Investition benötigten Kapitals. Umgekehrt zeigt sich, wie hoch die Kapitalkosten maximal sein dĂŒrfen, damit der Kapitalwert nicht negativ wird.

Eine wesentliche PrĂ€misse und zugleich SchwĂ€che der Interner-Zinssatz-Methode ist, dass alle Zahlungen mit dem internen Zinssatz abgezinst werden. Somit wird unterstellt, dass alle Zahlungen des Projekts zum internen Zinssatz veranlagt bzw. beschafft werden können. Ist nun der interne Zinssatz grĂ¶ĂŸer als der Kalkulationszinssatz, so wird angenommen, dass aus dem Investitionsprojekt resultierende Zahlungen zu besseren Bedingungen am Kapitalmarkt wiederveranlagt werden können ("WiederveranlagungsprĂ€misse"). Der "modifizierte interne Zinssatz" versucht diesen Mangel zu beheben. Konkret wird im Rahmen der modifizierten internen Zinssatzmethode ein zweiter Kalkulationszinssatz fĂŒr die Wiederveranlagung der RĂŒckflĂŒsse verwendet. Da nun sĂ€mtliche RĂŒckflĂŒsse zum einheitlich vorgegebenen Zinssatz veranlagt werden, werden rechnerisch alle RĂŒckflĂŒsse gleich behandelt. Typischerweise werden die Kapitalgrenzkosten als Zinssatz fĂŒr die Zwischenveranlagung herangezogen.

Dynamische Amortisationsrechnung

Bei der dynamischen Amortisationsrechnung bzw. dynamischen Amortisationsdauer wird die Investition mit der relativ kĂŒrzesten Amortisationsdauer gewĂ€hlt. Die dynamische Amortisationsdauer ist eine Kennzahl zur Risikobeurteilung und berĂŒcksichtigt explizit Zinsen und Zinseszinsen - sie Ă€hnelt der statischen Amortisationsdauer (im Rahmen der statischen Amortisationsdauer wird jedoch von durchschnittlichen RĂŒckflĂŒssen ausgegangen und der Faktor Zeit wird nicht entsprechend berĂŒcksichtigt). Konkret kann mittels dieses Investitionsrechenverfahrens jener Zeitraum bestimmt werden, innerhalb dessen die Investitionsauszahlung in Form von Cash zurĂŒckgeflossen ist. Dabei wird jede Periode einzeln betrachtet und die RĂŒckflĂŒsse werden auf den Zeitpunkt t0 abgezinst, um dem unterschiedlichen zeitlichen Anfall der Zahlungen Rechnung tragen zu können.

Der Einsatz von Investitionsrechenverfahren - sowohl statischer als auch dynamischer Natur - kann die QualitĂ€t von (Investitions)Entscheidungen nicht zuletzt dadurch erhöhen, dass eine grĂŒndliche Auseinandersetzung mit der Investition und eine quantitative Bewertung relevanter Aspekte erforderlich ist. Zu beachten ist, dass die Verwendung von Investitionsrechenverfahren eine umfangreiche Datengrundlage erfordern kann, wie z.B. möglichst genaue Annahmen ĂŒber zukĂŒnftige Ein- und Auszahlungen, Steuerwirkungen und Finanzierungsentscheidungen usw.

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